int frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} , dx = | vedclass

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Question

(B) $\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx$ को हल करने के लिए,हम आंशिक भिन्नों (partial fractions) का उपयोग करते हैं। $\frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)}

Vedclass · Accepted Answer

$\log |(x - 3)^2| - \log |x - 2| + c$

Vedclass · Answer

(B) $\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx$ को हल करने के लिए,हम आंशिक भिन्नों (partial fractions) का उपयोग करते हैं। $\frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} = \frac{A}{x - 3} + \frac{B}{x - 2}$.$(x - 3)(x - 2)$ से गुणा करने पर,हमें मिलता है $x - 1 = A(x - 2) + B(x - 3)$.$x = 3$ के लिए,$3 - 1 = A(3 - 2) \Rightarrow A = 2$.$x = 2$ के लिए,$2 - 1 = B(2 - 3) \Rightarrow B = -1$.अतः,$\int \left( \frac{2}{x - 3} - \frac{1}{x - 2} \right) \, dx = 2 \log |x - 3| - \log |x - 2| + c$.लघुगणक के गुणों का उपयोग करते हुए,यह $\log |(x - 3)^2| - \log |x - 2| + c$ हो जाता है।

$\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx = $

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