int frac{x , dx}{(x-1)^2(x+2)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int \frac{x}{(x-1)^2(x+2)} \, dx$. आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए: $\frac{x}{(x-1)^2(x+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9} \log |x-1| - \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{x-1} - \frac{2}{9} \log |x+2| + c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{x}{(x-1)^2(x+2)} \, dx$. आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए: $\frac{x}{(x-1)^2(x+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{C}{x+2}$. $(x-1)^2(x+2)$ से गुणा करने पर: $x = A(x-1)(x+2) + B(x+2) + C(x-1)^2$. $x = 1$ रखने पर,$1 = B(1+2) \implies 3B = 1 \implies B = \frac{1}{3}$. $x = -2$ रखने पर,$-2 = C(-2-1)^2 \implies -2 = 9C \implies C = -\frac{2}{9}$. $x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $0 = A + C \implies A = -C = \frac{2}{9}$. अतः,$I = \int \left( \frac{2/9}{x-1} + \frac{1/3}{(x-1)^2} - \frac{2/9}{x+2} \right) \, dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $I = \frac{2}{9} \log |x-1| - \frac{1}{3(x-1)} - \frac{2}{9} \log |x+2| + c$.

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)^2(x+2)} = $

Similar Questions

$ \int \frac{x^2+1}{x(x^2-1)} dx $

यदि $\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^2 \theta} d \theta=A \log _e|f(\theta)|+c$ (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो $\frac{f(\theta)}{A}$ क्या हो सकता है?

$\int \frac{1}{3 \sin x-\cos x+3} d x$ का मान है

समाकल $\int \frac{dx}{\sin^2 x + \tan^2 x}$ का मान है...

$\int \frac{x^{2}+x+1}{(x+2)(x^{2}+1)} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module