int frac{x , dx}{(x-1)^2(x+2)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x}{(x-1)^2(x+2)} \, dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x}{(x-1)^2(x+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9} \log |x-1| - \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{x-1} - \frac{2}{9} \log |x+2| + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x}{(x-1)^2(x+2)} \, dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x}{(x-1)^2(x+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{C}{x+2}$. $(x-1)^2(x+2)$ વડે ગુણતા: $x = A(x-1)(x+2) + B(x+2) + C(x-1)^2$. $x = 1$ લેતા,$1 = B(1+2) \implies 3B = 1 \implies B = \frac{1}{3}$. $x = -2$ લેતા,$-2 = C(-2-1)^2 \implies -2 = 9C \implies C = -\frac{2}{9}$. $x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = A + C \implies A = -C = \frac{2}{9}$. તેથી,$I = \int \left( \frac{2/9}{x-1} + \frac{1/3}{(x-1)^2} - \frac{2/9}{x+2} \right) \, dx$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \frac{2}{9} \log |x-1| - \frac{1}{3(x-1)} - \frac{2}{9} \log |x+2| + c$.

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)^2(x+2)} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{2x-1}{(x-1)(x+2)(x-3)} dx = A \log |x-1| + B \log |x+2| + C \log |x-3| + K$ હોય,તો $A, B, C$ અનુક્રમે શું થશે?

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x}{(x^2+1)(x^2+3)} dx$. જો $f(3) = \frac{1}{4} \log \left(\frac{5}{6}\right)$ હોય,તો $f(0)$ શોધો.

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)(x-2)}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{x^3+3x^2+2x} = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x(x^{n}+1)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module