int frac{x , dx}{(x-1)(x-2)} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત મુજબ,$x = A(x-2) + B(x-1)$.$x = 1$ લેતા,$1 = A(1-2) \Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{(x-2)^{2}}{x-1}\right|+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત મુજબ,$x = A(x-2) + B(x-1)$.$x = 1$ લેતા,$1 = A(1-2) \Rightarrow A = -1$.$x = 2$ લેતા,$2 = B(2-1) \Rightarrow B = 2$.તેથી,$\frac{x}{(x-1)(x-2)} = -\frac{1}{x-1} + \frac{2}{x-2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int \frac{x \, dx}{(x-1)(x-2)} = \int \left( -\frac{1}{x-1} + \frac{2}{x-2} \right) dx$.$= -\log |x-1| + 2 \log |x-2| + C$.$= \log |x-2|^2 - \log |x-1| + C$.$= \log \left| \frac{(x-2)^2}{x-1} \right| + C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)(x-2)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{2 x^2-1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)} d x=$

$\int \frac{1}{3 \sin x-\cos x+3} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{5 x^2+3}{x^2\left(x^2-2\right)} d x=$

$\int \frac{3 x-2}{(x+1)^{2}(x+3)} d x$ શોધો.

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5x}{(x+1)(x^2-4)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module