int frac{dx}{(x + 1)(x + 2)} = | vedclass

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Question

(C) समाकल $\int \frac{dx}{(x + 1)(x + 2)}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हैं।हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\frac{1}{

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$\log \left| \frac{x + 1}{x + 2} \right| + C$

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(C) समाकल $\int \frac{dx}{(x + 1)(x + 2)}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हैं।हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\frac{1}{(x + 1)(x + 2)} = \frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x + 2}$दोनों पक्षों को $(x + 1)(x + 2)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$1 = A(x + 2) + B(x + 1)$$x = -1$ रखने पर,हमें $A = 1$ प्राप्त होता है।$x = -2$ रखने पर,हमें $B = -1$ प्राप्त होता है।अतः,$\int \frac{dx}{(x + 1)(x + 2)} = \int \left( \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2} \right) dx$$= \log |x + 1| - \log |x + 2| + C$$= \log \left| \frac{x + 1}{x + 2} \right| + C$.

$\int \frac{dx}{(x + 1)(x + 2)} = $

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