int frac{dx}{(x^2 + 1)(x^2 + 4)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x^2 + 1)(x^2 + 4)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $t = x^2$. તેથી $\frac{1}{(t+1)(t+4)} = \frac{A}{t+1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}	an^{-1}x - \frac{1}{6}	an^{-1}\frac{x}{2} + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x^2 + 1)(x^2 + 4)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $t = x^2$. તેથી $\frac{1}{(t+1)(t+4)} = \frac{A}{t+1} + \frac{B}{t+4}$.$1 = A(t+4) + B(t+1)$.$t = -1$ માટે,$1 = 3A \Rightarrow A = \frac{1}{3}$.$t = -4$ માટે,$1 = -3B \Rightarrow B = -\frac{1}{3}$.તેથી,$\frac{1}{(x^2+1)(x^2+4)} = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{x^2+1} - \frac{1}{x^2+4} ight)$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$I = \frac{1}{3} \int \frac{dx}{x^2+1} - \frac{1}{3} \int \frac{dx}{x^2+2^2}$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2+a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{3} 	an^{-1}x - \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} 	an^{-1}\frac{x}{2} ight) + c$.$I = \frac{1}{3} 	an^{-1}x - \frac{1}{6} 	an^{-1}\frac{x}{2} + c$.

$\int \frac{dx}{(x^2 + 1)(x^2 + 4)} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)} dx = A \log |x-1| + B \log |x-2| + C \log |x-3| + K$ હોય,તો $A, B$ અને $C$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int \frac{x^{2}+x+1}{(x+2)(x^{2}+1)} dx$ શોધો.

$\int_0^1 \frac{2 x+5}{x^2+3 x+2} \,d x=$

જો $\int {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 6}}} \;dx = 9\ln (x - 3) - 7\ln (x - 2) + A$ હોય,તો $A = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{2x-3}{(x^2-1)(2x+3)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module