int frac{dx}{x(x^7 + 1)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समाकलन $I = \int \frac{dx}{x(x^7 + 1)}$ है।अंश और हर को $x^6$ से गुणा करने पर,$I = \int \frac{x^6 dx}{x^7(x^7 + 1)}$ प्राप्त होता है।मान

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7}\log \left( \frac{x^7}{x^7 + 1} \right) + c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समाकलन $I = \int \frac{dx}{x(x^7 + 1)}$ है।अंश और हर को $x^6$ से गुणा करने पर,$I = \int \frac{x^6 dx}{x^7(x^7 + 1)}$ प्राप्त होता है।मान लीजिए $x^7 = u$,तब $7x^6 dx = du$,जिसका अर्थ है $x^6 dx = \frac{du}{7}$।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,$I = \int \frac{du/7}{u(u + 1)} = \frac{1}{7} \int \frac{du}{u(u + 1)}$।आंशिक भिन्न विधि का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{u(u + 1)} = \frac{1}{u} - \frac{1}{u + 1}$।अतः,$I = \frac{1}{7} \int \left( \frac{1}{u} - \frac{1}{u + 1} \right) du = \frac{1}{7} (\log |u| - \log |u + 1|) + c$।$I = \frac{1}{7} \log \left| \frac{u}{u + 1} \right| + c$।$u = x^7$ वापस रखने पर,हमें $I = \frac{1}{7} \log \left( \frac{x^7}{x^7 + 1} \right) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{dx}{x(x^7 + 1)} = $

Similar Questions

फलन $\frac{\sin x}{(1+\cos x)^{2}}$ का समाकलन कीजिए।

समाकलन $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

$\int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)} = $

$\int \tan ^8 x \cdot \sec ^4 x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module