int frac{dx}{2sqrt{x}(1 + x)} = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)}$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}}

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(\sqrt{x}) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)}$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \frac{dt}{1 + t^2}$ प्राप्त होता है।मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dt}{1 + t^2} = 	an^{-1}(t) + c$ का उपयोग करने पर,$I = 	an^{-1}(t) + c$ प्राप्त होता है।अब $t$ के स्थान पर $\sqrt{x}$ रखने पर,अंतिम उत्तर $	an^{-1}(\sqrt{x}) + c$ है।

$\int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)} = $

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$\int \frac{d x}{e^x-1}=$

यदि $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ है,तो $f(x)=$

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

यदि $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (जहाँ $\log$ $n$ बार दोहराया गया है), तो $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. जहाँ,$(0 < |x| < 1)$.

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