int frac{dx}{x(x^5 + 1)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x(x^5 + 1)}$.અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x^4 dx}{x^5(x^5 + 1)}$.ધારો કે $x^5 = t$,તેથી $5x^4 dx = dt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}\log |\frac{x^5}{x^5 + 1}| + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x(x^5 + 1)}$.અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x^4 dx}{x^5(x^5 + 1)}$.ધારો કે $x^5 = t$,તેથી $5x^4 dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $x^4 dx = \frac{dt}{5}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{5} \int \frac{dt}{t(t + 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{t(t + 1)} = \frac{1}{t} - \frac{1}{t + 1}$.તેથી,$I = \frac{1}{5} \int (\frac{1}{t} - \frac{1}{t + 1}) dt$.$I = \frac{1}{5} (\log |t| - \log |t + 1|) + c$.$I = \frac{1}{5} \log |\frac{t}{t + 1}| + c$.$t = x^5$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{5} \log |\frac{x^5}{x^5 + 1}| + c$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

$\int \frac{dx}{x(x^5 + 1)} = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{(x^{2}+1)(x^{2}+4)}$

$\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1-x^{2}}{x(1-2 x)}$

$\int \frac{dx}{x(x^n + 1)} = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x-1)^{2}(x+2)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module