int frac{x , dx}{x^2 + 4x + 5} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int \frac{x \, dx}{x^2 + 4x + 5}$.अंश को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $x = \frac{1}{2}(2x + 4) - 2$.अतः,$I = \int \frac{\frac{1}{2}(2x +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\log(x^2 + 4x + 5) - 2	an^{-1}(x + 2) + c$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{x \, dx}{x^2 + 4x + 5}$.अंश को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $x = \frac{1}{2}(2x + 4) - 2$.अतः,$I = \int \frac{\frac{1}{2}(2x + 4) - 2}{x^2 + 4x + 5} \, dx$.$I = \frac{1}{2} \int \frac{2x + 4}{x^2 + 4x + 5} \, dx - 2 \int \frac{dx}{(x+2)^2 + 1}$.प्रथम समाकलन के लिए,$t = x^2 + 4x + 5$ लेने पर,$dt = (2x + 4) \, dx$ प्राप्त होता है।$I = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t} - 2 \int \frac{dx}{(x+2)^2 + 1^2}$.मानक समाकलन सूत्रों का उपयोग करने पर: $\int \frac{1}{t} \, dt = \log|t|$ और $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$.$I = \frac{1}{2} \log|x^2 + 4x + 5| - 2 	an^{-1}(x + 2) + c$.

$\int \frac{x \, dx}{x^2 + 4x + 5} = $

Similar Questions

$\int [(\log_{2} x)^2 + 2 \log_{2} x] dx = $

$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{(2-x)^{2}+1}}$

यदि $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (जहाँ $k$ समाकलन का स्वेच्छ अचर है),तो $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

$\int \sin 4x \cos 3x \, dx$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module