int xsqrt{2x + 3} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समाकलन $\int x\sqrt{2x + 3} \, dx$ को हल करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (Integration by Parts) का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{15}(2x + 3)^{5/2} + c$

Vedclass · Answer

(A) समाकलन $\int x\sqrt{2x + 3} \, dx$ को हल करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (Integration by Parts) का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. माना $u = x$,इसलिए $du = dx$. माना $dv = (2x + 3)^{1/2} \, dx$,इसलिए $v = \frac{(2x + 3)^{3/2}}{3/2 	imes 2} = \frac{1}{3}(2x + 3)^{3/2}$. सूत्र लागू करने पर: $\int x(2x + 3)^{1/2} \, dx = x \cdot \frac{1}{3}(2x + 3)^{3/2} - \int \frac{1}{3}(2x + 3)^{3/2} \, dx$. $= \frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{(2x + 3)^{5/2}}{5/2 	imes 2} + c$. $= \frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{(2x + 3)^{5/2}}{5} + c$. $= \frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{15}(2x + 3)^{5/2} + c$.

$\int x\sqrt{2x + 3} \, dx = $

Similar Questions

$\int (\log x)^3 x^5 dx = $

यदि $I(m, n) = \int_0^1 t^m (1 + t)^n dt$ है,तो $I(m, n)$ के लिए $I(m + 1, n - 1)$ के पदों में व्यंजक क्या होगा?

$\int \log (2+x)^{2+x} \, dx =$

$\int x^5 e^{-2 x} d x=$

समाकल $\int \sin(\log x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module