int xsqrt{2x + 3} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int x\sqrt{2x + 3} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{15}(2x + 3)^{5/2} + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int x\sqrt{2x + 3} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x$,તેથી $du = dx$. ધારો કે $dv = (2x + 3)^{1/2} \, dx$,તેથી $v = \frac{(2x + 3)^{3/2}}{3/2 	imes 2} = \frac{1}{3}(2x + 3)^{3/2}$. સૂત્ર લાગુ પાડતા: $\int x(2x + 3)^{1/2} \, dx = x \cdot \frac{1}{3}(2x + 3)^{3/2} - \int \frac{1}{3}(2x + 3)^{3/2} \, dx$. $= \frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{(2x + 3)^{5/2}}{5/2 	imes 2} + c$. $= \frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{(2x + 3)^{5/2}}{5} + c$. $= \frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{15}(2x + 3)^{5/2} + c$.

$\int x\sqrt{2x + 3} \, dx = $

Similar Questions

$\int x \tan^{-1} x \, dx = $

જો ${I_m} = \int_1^x {(\log x)^m} dx$ એ સંબંધ ${I_m} = k - l{I_{m - 1}}$ નું પાલન કરતું હોય,તો:

જો $\int x^3 e^{2 x} d x = \frac{e^{2 x}}{8} f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = 1$ ના તમામ સંકર બીજનો સરવાળો શોધો.

$\int \sin \sqrt{x} \, dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int \frac{\log x}{x^3} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module