int x tan^{-1} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int x 	an^{-1} x \, dx$ ના સંકલન માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.ધારો કે $u = 	an^{-1} x$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(x^2 + 1) 	an^{-1} x - \frac{1}{2}x + c$

Vedclass · Answer

(A) $\int x 	an^{-1} x \, dx$ ના સંકલન માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.ધારો કે $u = 	an^{-1} x$ અને $dv = x \, dx$.તેથી $du = \frac{1}{1+x^2} \, dx$ અને $v = \frac{x^2}{2}$.સૂત્ર લાગુ પાડતા:$\int x 	an^{-1} x \, dx = \frac{x^2}{2} 	an^{-1} x - \int \frac{x^2}{2(1+x^2)} \, dx$$= \frac{x^2}{2} 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \int \frac{x^2 + 1 - 1}{1+x^2} \, dx$$= \frac{x^2}{2} 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \int (1 - \frac{1}{1+x^2}) \, dx$$= \frac{x^2}{2} 	an^{-1} x - \frac{1}{2} (x - 	an^{-1} x) + c$$= \frac{x^2}{2} 	an^{-1} x - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} 	an^{-1} x + c$$= \frac{1}{2}(x^2 + 1) 	an^{-1} x - \frac{1}{2}x + c$.

$\int x \tan^{-1} x \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) dx = e^{\sqrt{x}} [Ax + B \sqrt{x} + C] + K$ હોય,તો $A + B + C = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\tan^{-1} x$

$\int x \sin x \sec^3 x \, dx = $

$\int (\cos x) \log \cot (\frac{x}{2}) dx =$

જો $\int f(x) dx = \psi(x)$ હોય,તો $\int x^5 f(x^3) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module