int cos 2theta log left( frac{cos theta + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \cos 2	heta \log \left( \frac{\cos 	heta + \sin 	heta }{\cos 	heta - \sin 	heta } ight) d	heta$. પ્રથમ,લઘુગણકીય પદનું સા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin 2	heta \log 	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight) - \frac{1}{2} \log \sec 2	heta $

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \cos 2	heta \log \left( \frac{\cos 	heta + \sin 	heta }{\cos 	heta - \sin 	heta } ight) d	heta$. પ્રથમ,લઘુગણકીય પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\log \left( \frac{\cos 	heta + \sin 	heta }{\cos 	heta - \sin 	heta } ight) = \log \left( \frac{1 + 	an 	heta }{1 - 	an 	heta } ight) = \log 	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight)$. ધારો કે $u = \log 	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight)$ અને $dv = \cos 2	heta d	heta$. તેથી $du = \frac{1}{	an(\frac{\pi}{4} + 	heta)} \cdot \sec^2(\frac{\pi}{4} + 	heta) d	heta = \frac{2}{\sin(\frac{\pi}{2} + 2	heta)} d	heta = 2 \sec 2	heta d	heta$. અને $v = \int \cos 2	heta d	heta = \frac{1}{2} \sin 2	heta$. ખંડશઃ સંકલનની રીત $\int u dv = uv - \int v du$ વાપરતા: $I = \frac{1}{2} \sin 2	heta \log 	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight) - \int \left( \frac{1}{2} \sin 2	heta ight) (2 \sec 2	heta) d	heta$. $I = \frac{1}{2} \sin 2	heta \log 	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight) - \int 	an 2	heta d	heta$. $I = \frac{1}{2} \sin 2	heta \log 	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight) - \frac{1}{2} \log |\sec 2	heta| + C$.

$\int \cos 2\theta \log \left( \frac{\cos \theta + \sin \theta }{\cos \theta - \sin \theta } \right) d\theta = $

Similar Questions

વિધેય $(\sin^{-1} x)^2$ નું સંકલન કરો.

જો $\int {x{e^{2x}}\,dx} = {e^{2x}}f(x) + C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું થાય?

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{1} x e^{x} d x = 1$.

$\int x \cdot \frac{\ln(x + \sqrt{1 + x^2})}{\sqrt{1 + x^2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો :

જો $\int \frac{x^2(x \sec^2 x+\tan x)}{(x \tan x+1)^2} dx = \frac{-x^2}{x \tan x+1} + f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module