int_1^2 frac{1}{x^2} e^{-frac{1}{x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx$. $t = -\frac{1}{x}$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = \frac{1}{x^2} \, dx$ प्राप्त होता है। जब $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{1/2} - 1}{e}$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx$. $t = -\frac{1}{x}$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = \frac{1}{x^2} \, dx$ प्राप्त होता है। जब $x = 1$ है,तो $t = -1$ और जब $x = 2$ है,तो $t = -\frac{1}{2}$ है। अतः समाकलन इस प्रकार होगा: $I = \int_{-1}^{-1/2} e^t \, dt = [e^t]_{-1}^{-1/2}$. $I = e^{-1/2} - e^{-1} = \frac{1}{\sqrt{e}} - \frac{1}{e}$. $I = \frac{\sqrt{e} - 1}{e}$.

$\int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx = $

Similar Questions

$4$ समान अंतरालों के साथ ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके $\int_2^{10} x^2 dx$ का अनुमानित मान क्या है?

$\int_0^{1/\sqrt{2}} \frac{\sin^{-1}x}{(1-x^2)^{3/2}} dx = $

यदि $f(x)$,$x$ में एक द्विघात बहुपद है,तो $\int_{0}^{1} f(x) dx$ है

$\int_0^{\pi /6} {(2 + 3{x^2})\cos 3x\,dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module