int_1^2 frac{1}{x^2} e^{-frac{1}{x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx$. $t = -\frac{1}{x}$ આદેશ લેતા,$dt = \frac{1}{x^2} \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{1/2} - 1}{e}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx$. $t = -\frac{1}{x}$ આદેશ લેતા,$dt = \frac{1}{x^2} \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $t = -1$ અને જ્યારે $x = 2$ હોય ત્યારે $t = -\frac{1}{2}$ થાય. આથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_{-1}^{-1/2} e^t \, dt = [e^t]_{-1}^{-1/2}$. $I = e^{-1/2} - e^{-1} = \frac{1}{\sqrt{e}} - \frac{1}{e}$. $I = \frac{\sqrt{e} - 1}{e}$.

$\int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} {\left| {\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)} \right|} \,dx$ નું સાચું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h=1$ સાથે $\int_0^4 \frac{d x}{1+x^2}$ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા શું મળે?

જો $y = \sqrt{\sec x + \sqrt{\sec x + \sqrt{\sec x + \dots \infty}}} \,,$ હોય,તો $\int_{0}^{\pi/3} (2y - 1) \frac{dy}{dx} \, dx$ ની કિંમત $(\sec x > 0)$ માટે શોધો -

$\int_{0}^{1} \left( \prod_{r=1}^{n} (x+r) \right) \left( \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{x+k} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module