int_{1}^{2} frac{cos(log x)}{x} , dx = | vedclass

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Question

(B) माना कि $t = \log x$. तब,$dt = \frac{1}{x} dx$. जब $x = 1$,तब $t = \log 1 = 0$. जब $x = 2$,तब $t = \log 2$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित कर

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$\sin(\log 2)$

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(B) माना कि $t = \log x$. तब,$dt = \frac{1}{x} dx$. जब $x = 1$,तब $t = \log 1 = 0$. जब $x = 2$,तब $t = \log 2$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int_{1}^{2} \frac{\cos(\log x)}{x} \, dx = \int_{0}^{\log 2} \cos(t) \, dt$. समाकलन का मूल्यांकन करने पर: $\int_{0}^{\log 2} \cos(t) \, dt = [\sin(t)]_{0}^{\log 2} = \sin(\log 2) - \sin(0) = \sin(\log 2) - 0 = \sin(\log 2)$. अतः,सही विकल्प $B$ है.

$\int_{1}^{2} \frac{\cos(\log x)}{x} \, dx = $

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