int_{1}^{2} frac{cos(log x)}{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = \log x$. તેથી,$dt = \frac{1}{x} dx$. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = \log 1 = 0$. જ્યારે $x = 2$,ત્યારે $t = \log 2$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin(\log 2)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = \log x$. તેથી,$dt = \frac{1}{x} dx$. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = \log 1 = 0$. જ્યારે $x = 2$,ત્યારે $t = \log 2$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int_{1}^{2} \frac{\cos(\log x)}{x} \, dx = \int_{0}^{\log 2} \cos(t) \, dt$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $\int_{0}^{\log 2} \cos(t) \, dt = [\sin(t)]_{0}^{\log 2} = \sin(\log 2) - \sin(0) = \sin(\log 2) - 0 = \sin(\log 2)$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int_{1}^{2} \frac{\cos(\log x)}{x} \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^4 \frac{1}{1+\sqrt{x}} \, dx = \dots$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{x}{(1+x^4)^{1/4}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે અને $g(x)=f(f(f(f(x))))$ છે,તો $18 \int_0^{\sqrt{2\sqrt{5}}} x^3 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_0^{\frac{1}{2}} \frac{1}{1 - x^2} \ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \le x \le b$ માટે $\frac{d[f(x)]}{dx} = g(x)$ હોય,તો $\int_a^b f(x)g(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^4 \theta \cos^3 \theta \, d\theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module