int_1^{sqrt{3}} frac{1}{1 + x^2} dx का मान ज् | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\frac{1}{1 + x^2}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $	an^{-1}(x)$ होता है।निश्चित समाकलन के लिए कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करते हुए:$

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$\pi / 12$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $\frac{1}{1 + x^2}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $	an^{-1}(x)$ होता है।निश्चित समाकलन के लिए कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करते हुए:$\int_1^{\sqrt{3}} \frac{1}{1 + x^2} dx = [	an^{-1}(x)]_1^{\sqrt{3}}$$= 	an^{-1}(\sqrt{3}) - 	an^{-1}(1)$चूंकि $	an^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$ और $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,इसलिए:$= \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4}$$= \frac{4\pi - 3\pi}{12} = \frac{\pi}{12}$.

$\int_1^{\sqrt{3}} \frac{1}{1 + x^2} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

निम्नलिखित निश्चित समाकल का योगफल की सीमा के रूप में मान ज्ञात कीजिए:
$\int_{0}^{5}(x+1) d x$

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = $

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2\theta \,d\theta }}{{{{\sin }^4}\theta + {{\cos }^4}\theta }}} = $

$\int_{-1}^{1} \frac{dx}{\sqrt{|x|}}$ का मान क्या है?

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