int_{pi /4}^{pi /2} csc^2 x , dx = | vedclass

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Question

(B) हमें निश्चित समाकल $\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx$ का मान ज्ञात करना है। याद रखें कि $\csc^2 x$ का प्रति-अवकलज $-\cot x$ होता है। कलन के म

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(B) हमें निश्चित समाकल $\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx$ का मान ज्ञात करना है। याद रखें कि $\csc^2 x$ का प्रति-अवकलज $-\cot x$ होता है। कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करते हुए: $\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx = [-\cot x]_{\pi /4}^{\pi /2}$ $= -(\cot(\frac{\pi}{2}) - \cot(\frac{\pi}{4}))$ चूंकि $\cot(\frac{\pi}{2}) = 0$ और $\cot(\frac{\pi}{4}) = 1$ है: $= -(0 - 1) = 1$.

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx = $

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समाकलन $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int_0^{\pi /4} \tan^2 x \, dx = $

$\int_0^{\pi / 4} (\tan^2 x - \tan^4 x) dx = $

$\int_0^{\infty} \frac{dx}{(x^2+4)(x^2+9)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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