int_{-1}^{1} x|x| , dx = | vedclass

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Question

(B) माना कि $f(x) = x|x|$ है।हम जाँच करते हैं कि फलन सम है या विषम:$f(-x) = (-x)|-x| = -x|x| = -f(x)$.चूँकि $f(-x) = -f(x)$ है,इसलिए फलन $f(x) = x|x|$

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(B) माना कि $f(x) = x|x|$ है।हम जाँच करते हैं कि फलन सम है या विषम:$f(-x) = (-x)|-x| = -x|x| = -f(x)$.चूँकि $f(-x) = -f(x)$ है,इसलिए फलन $f(x) = x|x|$ एक विषम फलन है।निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार,यदि $f(x)$ एक विषम फलन है,तो $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ होता है।अतः,$\int_{-1}^{1} x|x| \, dx = 0$।

$\int_{-1}^{1} x|x| \, dx = $

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