int_{-1}^{1} x|x| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = x|x|$.આપણે ચકાસીએ કે વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ:$f(-x) = (-x)|-x| = -x|x| = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x) = x|x|$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = x|x|$.આપણે ચકાસીએ કે વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ:$f(-x) = (-x)|-x| = -x|x| = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x) = x|x|$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય.તેથી,$\int_{-1}^{1} x|x| \, dx = 0$.

$\int_{-1}^{1} x|x| \, dx = $

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \frac{8 \log(1+x)}{1+x^{2}} dx = $

ધારો કે $f$ એ $[0,1]$ પર વ્યાખ્યાયિત એક સતત વિધેય છે જેથી $\int_0^1 f^2(x) dx = (\int_0^1 f(x) dx)^2$ થાય. તો,$f$ નો વિસ્તાર

જો $f(x) = f(a-x)$ હોય, તો $\int_0^a x f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^3 x}{\sin x+\cos x} d x=$

$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module