જો f(x) = f(a-x) હોય, તો int_0^a x f(x) dx ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^a x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a g(x) dx = \int_0^a g(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $I = \int_0^a (a-x) f(a-x) dx$. કાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{2} \int_0^a f(x) dx$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^a x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a g(x) dx = \int_0^a g(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $I = \int_0^a (a-x) f(a-x) dx$. કારણ કે $f(a-x) = f(x)$, આ પદ નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^a (a-x) f(x) dx = \int_0^a a f(x) dx - \int_0^a x f(x) dx$. $I = a \int_0^a f(x) dx - I$. બંને બાજુ $I$ ઉમેરતા, આપણને મળે છે: $2I = a \int_0^a f(x) dx$. તેથી, $I = \frac{a}{2} \int_0^a f(x) dx$.

જો $f(x) = f(a-x)$ હોય, તો $\int_0^a x f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int_0^{2 \pi} \sin ^6 x \cos ^5 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi} \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x} = $

$\int_0^1 \frac{8 \log (1+x)}{1+x^2} \,d x=$

$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x^4}{1 + e^{x^7}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module