$\int_{1/e}^e |\log x| \, dx = $

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^\pi \left(\cos^2 \left(\frac{3\pi}{8} - \frac{x}{4}\right) - \cos^2 \left(\frac{11\pi}{8} + \frac{x}{4}\right)\right) dx$

જો $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ એ $(0, 2\pi) - \{\pi\}$ માં $\theta$ ની અનુક્રમે સૌથી નાની અને સૌથી મોટી કિંમતો હોય જે સમીકરણ $2 \cot^{2} \theta - \frac{5}{\sin \theta} + 4 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\int_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \cos^{2} 3\theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{e^{-x}}{1 + e^{-x}} \,dx = $

સંકલન $\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.