int_{-1}^{1} sin^{11} x , dx का मान ज्ञात कीज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $f(x) = \sin^{11} x$ है। यह जाँचने के लिए कि फलन सम है या विषम,हम $f(-x)$ का मान निकालते हैं: $f(-x) = \sin^{11}(-x) = (\sin(-x))^{11} = (-\s

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = \sin^{11} x$ है। यह जाँचने के लिए कि फलन सम है या विषम,हम $f(-x)$ का मान निकालते हैं: $f(-x) = \sin^{11}(-x) = (\sin(-x))^{11} = (-\sin x)^{11} = -\sin^{11} x = -f(x)$। चूँकि $f(-x) = -f(x)$ है,इसलिए फलन $f(x) = \sin^{11} x$ एक विषम फलन है। निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार,यदि $f(x)$ एक विषम फलन है,तो $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ होता है। अतः,$\int_{-1}^{1} \sin^{11} x \, dx = 0$।

$\int_{-1}^{1} \sin^{11} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_{-1}^1 \left(\sqrt{1+x+x^2} - \sqrt{1-x+x^2}\right) dx$ का मान है

$\int_0^2 x^3(2-x)^4 \, dx = $

माना ${I_1} = \int_a^{\pi - a} {xf(\sin x)dx}$ और ${I_2} = \int_a^{\pi - a} {f(\sin x)dx}$,तो ${I_2}$ किसके बराबर है?

$\int\limits_0^{\pi / 2n} \frac{dx}{1 + \tan^n(nx)} = $

$\int_0^\pi x \sin^3 x \cos^2 x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module