int_{-1}^{1} sin^{11} x , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \sin^{11} x$. વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસવા માટે,આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીએ: $f(-x) = \sin^{11}(-x) = (\sin(-x))^{11} = (-\s

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \sin^{11} x$. વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસવા માટે,આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીએ: $f(-x) = \sin^{11}(-x) = (\sin(-x))^{11} = (-\sin x)^{11} = -\sin^{11} x = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x) = \sin^{11} x$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય. તેથી,$\int_{-1}^{1} \sin^{11} x \, dx = 0$.

$\int_{-1}^{1} \sin^{11} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^\pi x \sin^3 x \, dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{x \tan x \sec^2 x}{\tan^4 x + 1} dx =$

જો $I_n = \int_0^{\pi / 2} \sin^n(x) dx$ અને $I_n = (k) I_{n-2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થશે?

જો $\int_{0}^{2}(\sqrt{2x}-\sqrt{2x-x^{2}}) dx = \int_{0}^{1}(1-\sqrt{1-y^{2}}-\frac{y^{2}}{2}) dy + \int_{1}^{2}(2-\frac{y^{2}}{2}) dy + I$ હોય,તો $I = \dots$

જો ${I_n} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^n}x\,dx}$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,n({I_n} + {I_{n - 2}})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module