int_{0}^{3} {|2 - x| , dx} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$.કારણ કે $x \le 2$ માટે $|2 - x| = 2 - x$ અને $x > 2$ માટે $|2 - x| = -(2 - x) = x - 2$ થાય છે,તેથી આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$5/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$.કારણ કે $x \le 2$ માટે $|2 - x| = 2 - x$ અને $x > 2$ માટે $|2 - x| = -(2 - x) = x - 2$ થાય છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 2$ આગળ વિભાજિત કરીશું:$I = \int_{0}^{2} {(2 - x) \, dx} + \int_{2}^{3} {(x - 2) \, dx}$પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય:$\int_{0}^{2} {(2 - x) \, dx} = [2x - \frac{x^2}{2}]_{0}^{2} = (4 - 2) - (0 - 0) = 2$બીજા સંકલનનું મૂલ્ય:$\int_{2}^{3} {(x - 2) \, dx} = [\frac{x^2}{2} - 2x]_{2}^{3} = (\frac{9}{2} - 6) - (\frac{4}{2} - 4) = (\frac{9-12}{2}) - (2 - 4) = -\frac{3}{2} - (-2) = -\frac{3}{2} + 2 = \frac{1}{2}$બંને ભાગનો સરવાળો કરતા:$I = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

$\int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^\pi |\sin^3 x| dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x)=\sin ^6 x+\cos ^6 x+2 \sin ^3 x \cos ^3 x$ હોય, તો $\int_0^{\pi / 4} \frac{\sin ^2 2 x}{f(x)} d x=$

$x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ નું સમાધાન કરે છે?

$\int_{3}^{4} \sqrt{(4-x)(x-3)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\infty} \frac{dx}{(x^2+4)(x^2+9)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module