int_0^{2npi } {left( {|sin x| - left| {frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int_0^{2n\pi } {\left( {|\sin x| - \frac{1}{2}|\sin x|} \right)} \;dx$ છે. સંકલ્યને સરળ બનાવતા,આપણને $I = \int_0^{2n\pi } {\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$2n$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int_0^{2n\pi } {\left( {|\sin x| - \frac{1}{2}|\sin x|} ight)} \;dx$ છે. સંકલ્યને સરળ બનાવતા,આપણને $I = \int_0^{2n\pi } {\frac{1}{2}|\sin x|} \;dx$ મળે છે. $|\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું વિધેય હોવાથી,આપણે ગુણધર્મ $\int_0^{nT} f(x) dx = n \int_0^T f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. અહીં $T = \pi$ છે,તેથી $I = \frac{1}{2} 	imes n \int_0^{\pi} |\sin x| \;dx$. $x \in [0, \pi]$ માટે $\sin x \ge 0$ હોવાથી,$|\sin x| = \sin x$ થાય. $I = \frac{n}{2} \int_0^{\pi} \sin x \;dx = \frac{n}{2} [-\cos x]_0^{\pi}$. $I = \frac{n}{2} (-(-1) - (-1)) = \frac{n}{2} (2) = n$ એ ગણતરી મુજબ છે,પરંતુ $\int_0^{2n\pi} |\sin x| dx = 2n \int_0^{\pi} \sin x dx = 2n(2) = 4n$ થાય. તેથી $I = \frac{1}{2} (4n) = 2n$. સાચો જવાબ $2n$ છે.

$\int_0^{2n\pi } {\left( {|\sin x| - \left| {\frac{1}{2}\sin x} \right|} \right)} \;dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{\,\pi /6}^{\,\pi /3} {\,\frac{{dx}}{{1 + \sqrt {\cot x} }}} $ ની કિંમત શોધો.

જો $f(5-x)=f(x)$ અને $\int_2^3 f(x) dx=2$ હોય,તો $\int_2^3 x f(x) dx=$

$\int_{\pi /6}^{\pi /3} \frac{dx}{1 + \sqrt{\tan x}} = $

જો સંકલન $\int_{-1}^1 \frac{\cos \alpha x}{1+3^x} d x$ નું મૂલ્ય $\frac{2}{\pi}$ હોય,તો $\alpha$ નું એક મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module