$\int_0^{\pi /2} \sin^{2m} x \, dx = $

यदि $f(x) = \int_{x^2}^{x^4} \sin \sqrt{t} \, dt$ है,तो $f'(x)$ का मान क्या होगा?

$\int_0^{x^2} \frac{t^2-5t+4}{2+e^t} dt$ के चरम बिंदु (points of extremum) हैं

$\int_{-2}^2 x^4(4-x^2)^{\frac{7}{2}} dx=$

मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जो $x > 0$ के लिए $f(x) = \frac{2}{\sqrt{3}} \int_{0}^{\sqrt{3}} f \left(\frac{\lambda^{2} x}{3}\right) d\lambda$ और $f(1) = \sqrt{3}$ को संतुष्ट करता है। यदि $y = f(x)$ बिंदु $(\alpha, 6)$ से होकर गुजरता है,तो $\alpha$ का मान $.........$ है।

यदि $f(x) = \int_{0}^{x} t \sin t \,dt$ है,तो $f^{\prime}(x)$ है