यदि f(x) = int_{0}^{x} t sin t ,dt है,तो f^{p | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f(x) = \int_{0}^{x} t \sin t \,dt.$कलन के मूलभूत प्रमेय (Leibniz's Rule) के अनुसार,यदि $f(x) = \int_{a}^{x} g(t) \,dt$ है,तो $f^{\

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$x \sin x$

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(B) दिया गया है कि $f(x) = \int_{0}^{x} t \sin t \,dt.$कलन के मूलभूत प्रमेय (Leibniz's Rule) के अनुसार,यदि $f(x) = \int_{a}^{x} g(t) \,dt$ है,तो $f^{\prime}(x) = g(x)$ होता है।यहाँ,$g(t) = t \sin t$ है।इसलिए,$f^{\prime}(x) = x \sin x$ होगा।अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $f(x) = \int_{0}^{x} t \sin t \,dt$ है,तो $f^{\prime}(x)$ है

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\int_0^{x^2} \sec^2 t \, dt}{x \sin x} \right)$ का मान है

$\int_0^{\pi / 2} \sin^8 x \, dx =$

समाकलन $\int_0^{\pi / 2} \sin^5 x \, dx$ का मान है

वह $x$ का मान जो समाकल $\int\limits_x^{x + 3} {t(5 - t)\,dt}$ के मान को अधिकतम करता है,है

फलन $f(x) = 1 + x + \int\limits_1^x (\ln^2 t + 2 \ln t) \, dt$ का मान जहाँ $f'(x) = 0$ होता है,है:

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