$\int_0^{\pi /2} \sin^4 x \cos^6 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\int_0^{x^2} \sec^2 t \, dt}{x \sin x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int_0^{\pi/2} \frac{\ln(1 + x \sin^2 \theta)}{\sin^2 \theta} d\theta$,$x \geq 0$ હોય,તો:

જો $F(x) = \int_{x^2}^{x^3} \log t \, dt$ $(x > 0)$ હોય,તો $F'(x) = $

ધારો કે રેખા $45 x+5 y+3=0$ નો ઢાળ $27 r_1+\frac{9 r_2}{2}$ છે,જ્યાં $r_1, r_2 \in R$. તો $\lim_{x \rightarrow 3} \left( \int_3^x \frac{8 t^2}{\frac{3 r_2 x}{2}-r_2 x^2-r_1 x^3-3 x} dt \right)$ ની કિંમત ................... છે.

વિધેય $f(x) = \int_{x^2}^{x^2+1} e^{-t^2} dt$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?