$\int_{\,\pi }^{\,10\pi } {|\sin x|dx}$ का मान क्या है?

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{x^2 \ln x}{(1+x^2)^3} dx$

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^2 x}{1+2^x} \,d x$ का मान है

यदि $\int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a f(x) dx + \int_0^a g(x) dx$ है, तो $g(x) =$

एक फलन $f(x)$ किसी वास्तविक संख्या $c$ $(c > 1)$ और $\forall\, x > 0$ के लिए $f(x) = f(\frac{c}{x})$ को संतुष्ट करता है। यदि $\int_{1}^{\sqrt{c}} \frac{f(x)}{x} dx = 3$ है,तो $\int_{1}^{c} \frac{f(x)}{x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin ^2 x \cos ^2 x(\sin x+\cos x) d x=$