$(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ है

यदि $p: \text{एक आदमी खुश है}$,$q: \text{एक आदमी अमीर है}$,तो '$\text{एक आदमी न तो खुश है और न ही अमीर है}$' का प्रतीकात्मक रूप क्या है?

निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए:
$p:$ प्रत्येक धनात्मक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,संख्या $x-1$ भी धनात्मक है।

मान लीजिए $S$,$\mathbb{R}$ का एक अरिक्त उपसमुच्चय है। निम्नलिखित कथन पर विचार करें:
$p$ : $S$ में एक ऐसी परिमेय संख्या $x$ है जिसके लिए $x > 0$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा कथन $p$ का निषेध है?

व्यंजक $q \vee ((\sim q) \wedge p)$ का निषेध (negation) किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन नहीं है?