q_1, q_2, q_3 और q_4 चित्र में दिखाए गए बिंदु | vedclass

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Question

(B) गाऊस के नियम के अनुसार,किसी बंद पृष्ठ से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\Phi_E$ पृष्ठ द्वारा परिबद्ध कुल आवेश और निर्वात की विद्युतशीलता $\vareps

Vedclass · Accepted Answer

$\oint_S (\vec{E}_1 + \vec{E}_2 + \vec{E}_3) \cdot d\vec{A} = \frac{q_1 + q_2 + q_3}{\varepsilon_0}$

Vedclass · Answer

(B) गाऊस के नियम के अनुसार,किसी बंद पृष्ठ से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\Phi_E$ पृष्ठ द्वारा परिबद्ध कुल आवेश और निर्वात की विद्युतशीलता $\varepsilon_0$ के अनुपात के बराबर होता है।$\Phi_E = \oint_S \vec{E}_{net} \cdot d\vec{A} = \frac{Q_{enc}}{\varepsilon_0}$दिए गए चित्र में,गाऊसी पृष्ठ $S$ द्वारा परिबद्ध आवेश $q_1, q_2$ और $q_3$ हैं। आवेश $q_4$ पृष्ठ के बाहर है।अतः,पृष्ठ पर किसी भी बिंदु पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_{net}$ सभी आवेशों (पृष्ठ के अंदर और बाहर) द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्रों का सदिश योग है,अर्थात $\vec{E}_{net} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 + \vec{E}_3 + \vec{E}_4$.हालाँकि,पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स केवल परिबद्ध आवेश $Q_{enc} = q_1 + q_2 + q_3$ पर निर्भर करता है।इस प्रकार,$\oint_S (\vec{E}_1 + \vec{E}_2 + \vec{E}_3 + \vec{E}_4) \cdot d\vec{A} = \frac{q_1 + q_2 + q_3}{\varepsilon_0}$.चूंकि विकल्प $(b)$ में दिया गया व्यंजक परिबद्ध आवेशों के कारण फ्लक्स को दर्शाता है,और पृष्ठ पर कुल क्षेत्र का समाकलन फ्लक्स के बराबर होता है,इसलिए विकल्प $(b)$ इस प्रणाली पर लागू नियम का सही निरूपण है।

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