R ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘન ગોળાની તેની ભૌમિતિક અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. ઘન ગોળાની તેના વ્યાસ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}MR^2$ છે.$2$. ગોળાનું કદ $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ છે. તકતીમાં રૂપાંતરિત કરતી વખતે ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{15}} R$

Vedclass · Answer

(A) $1$. ઘન ગોળાની તેના વ્યાસ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}MR^2$ છે.$2$. ગોળાનું કદ $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ છે. તકતીમાં રૂપાંતરિત કરતી વખતે કદ અચળ રહે છે,તેથી $V = \pi r^2 t$. આમ,$t = \frac{4R^3}{3r^2}$.$3$. તકતીની તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{1}{2}Mr^2$ છે.$4$. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,ધારને સ્પર્શતી અને સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{tangent} = I_{cm} + Mr^2 = \frac{1}{2}Mr^2 + Mr^2 = \frac{3}{2}Mr^2$ થાય.$5$. આપેલ છે કે $I_{tangent} = I$,તેથી $\frac{3}{2}Mr^2 = \frac{2}{5}MR^2$.$6$. સાદું રૂપ આપતા,$r^2 = \frac{4}{15}R^2$,જેનું મૂલ્ય $r = \frac{2}{\sqrt{15}}R$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module