આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સ્પૂલને અચળ બળ $F (< Mg)$ દ્વારા શિરોલંબ રીતે ખેંચવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ સ્પૂલ પર લાગતા ઘર્ષણ બળની દિશાને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

એક નક્કર ગોળો તેના વ્યાસની આસપાસ શુદ્ધ ચાકગતિ કરે છે. તેના કોણીય વેગમાન $(L)$ અને ગતિઊર્જા $(K)$ નો ગુણોત્તર $\frac{\pi}{22}$ છે. ગોળાનો કોણીય વેગ $(\omega)$ શોધો. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો) ($rad/s$ માં)

$s$ પરિઘ ધરાવતી એક તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર બિંદુ $A$ આગળ સ્થિર છે,જ્યારે તેના કેન્દ્ર પર એક અચળ સમક્ષિતિજ બળ લાગવાનું શરૂ થાય છે. $A$ અને $B$ ની વચ્ચે સરકતા અટકાવવા માટે પૂરતું ઘર્ષણ છે,અને $B$ ની જમણી બાજુએ સપાટી લીસી છે. $AB = s$. તકતી $A$ થી $B$ સુધી $T$ સમયમાં પહોંચે છે. $B$ ની જમણી બાજુએ,

$L$ લંબાઈનો એક સળિયો જેના એક છેડે $m$ દળનો નાનો પદાર્થ છે, તે સળિયાના મધ્યબિંદુને અનુલક્ષીને શિરોલંબ સમતલમાં $\omega$ જેટલી સમાન કોણીય ઝડપથી ફરે છે. ભ્રમણ દરમિયાન, કોઈ એક ક્ષણે જ્યારે સળિયો સમક્ષિતિજ હોય છે, ત્યારે પદાર્થ સળિયાથી છૂટો પડે છે પરંતુ સળિયો તે જ $\omega$ થી ફરવાનું ચાલુ રાખે છે. પદાર્થ શિરોલંબ ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે, પાછો આવે છે અને સળિયાના તે જ બિંદુએ પહોંચે છે. તે સ્થળે ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. જો $M$ અચળ રાખવામાં આવે,તો $I$ વિરુદ્ધ $R$ નો આલેખ કયો મળે?

$a = 30\,cm$ બાજુ ધરાવતો એક સમઘન બ્લોક $v = 2\,m/s$ ના વેગથી લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સપાટી પર એક બિંદુ $O$ પાસે નાનો અવરોધ (bump) છે. બ્લોક અવરોધ સાથે અથડાયા પછી તરત જ તેની કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) કેટલી હશે?