चित्र में दिखाए अनुसार एक स्पूल को एक निरंतर बल $F (< Mg)$ द्वारा लंबवत रूप से खींचा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा आरेख स्पूल पर कार्य करने वाले घर्षण बल की दिशा को सही ढंग से दर्शाता है?

$r$ त्रिज्या का एक पहिया एक क्षैतिज सड़क पर $v$ गति से बिना फिसले लुढ़क रहा है। जब यह सड़क पर बिंदु $A$ पर होता है,तो कीचड़ का एक छोटा टुकड़ा इसके उच्चतम बिंदु $B$ से अलग हो जाता है और सड़क पर बिंदु $C$ पर गिरता है। दूरी $AC$ होगी

$2 \ kg$ द्रव्यमान की एक पतली रिंग की त्रिज्या $0.5 \ m$ है। यह $1 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज तल पर बिना फिसले लुढ़क रही है। $0.1 \ kg$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद विपरीत दिशा में $20 \ m/s$ के वेग से गति करती हुई रिंग से $0.75 \ m$ की ऊँचाई पर टकराती है और टक्कर के बाद $10 \ m/s$ के वेग से ऊर्ध्वाधर दिशा में गति करती है। टक्कर के तुरंत बाद:

कोणीय संवेग $L$ तथा कोणीय वेग $\omega$ के बीच का ग्राफ होगा:

$a$ भुजा का एक घन $v$ वेग से चिकने क्षैतिज तल पर चल रहा है। चलते हुए यह क्षैतिज तल पर स्थित एक रेखीय उठे हुए अवरोध $O$ से (चित्रानुसार) टकराता है। $O$ से टकराने के बाद ब्लॉक की कोणीय चाल होगी

कथन-$1$: एक पिंड $\omega$ कोणीय वेग और $I$ जड़त्व आघूर्ण के साथ एक अक्ष पर घूम रहा है। यदि कोई बाहरी टॉर्क नहीं लगाया जाता है,तो इसका कोणीय संवेग $L$ स्थिर रहता है,लेकिन इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा $K$ कम हो जाती है।
कथन-$2$: $L = I\omega$ और $K = \frac{L^2}{2I} = \frac{1}{2} I\omega^2$.