કેન્દ્રીય ડાંગર સંશોધન સંસ્થા (Central Rice Research Institute) ક્યાં આવેલી છે?

બે પદાર્થોની તેમની પરિભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I$ અને $2I$ છે. જો તેમની ચાકગતિ ઉર્જા સમાન હોય,તો તેમના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$2$ એકમ લંબાઈના તારને બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે,જેમને વાળીને અનુક્રમે $x$ એકમ બાજુવાળો ચોરસ અને $r$ એકમ ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. જો આ રીતે બનેલા ચોરસ અને વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો:

બે કંપન કરતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક $Y_1 = 4 \sin(500\pi t)$ અને $Y_2 = 2 \sin(506\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવતા પ્રગામી તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. પ્રતિ મિનિટ ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી છે?

સમાન દ્રવ્યના બે નળાકાર સળિયાઓમાંથી ઉષ્માનું વહન થાય છે. સળિયાઓના વ્યાસનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે અને તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2 : 1$ છે. જો તેમના છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત સમાન હોય,તો તેમનામાંથી વહેતી ઉષ્માના દરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$2\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગરગડીને તેની ધરી પર $F = (20t - 5t^2)\, N$ (જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે) બળ સ્પર્શકની દિશામાં લગાડીને ફેરવવામાં આવે છે. જો ગરગડીની તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $10\, kg\, m^2$ હોય,તો ગતિની દિશા ઉલટાય તે પહેલાં ગરગડી દ્વારા કરવામાં આવેલા પરિભ્રમણોની સંખ્યા કેટલી હશે?