निम्नलिखित में से सही युग्म का चयन कीजिए।

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक छोटी वृत्ताकार डिस्क को इस प्रकार हटाया जाता है कि डिस्क की परिधियाँ एक-दूसरे को स्पर्श करें। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान है

यदि $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो $\sqrt{\frac{g^2-ac}{f^2-bc}}$ का मान क्या होगा?

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक है:

हवा में गिरती $r$ त्रिज्या की एक तरल बूंद का टर्मिनल वेग $v$ है। यदि ऐसी दो बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं, तो बड़ी बूंद का हवा में टर्मिनल वेग क्या होगा? (हवा के कारण उत्प्लावन बल को अनदेखा करें)।

$1 ~kg, 2 ~kg$ और $3 ~kg$ द्रव्यमान वाले तीन कणों का द्रव्यमान केंद्र $(2,2,2)$ पर है। $4 ~kg$ के चौथे द्रव्यमान को निकाय में किस स्थान पर रखा जाए कि नया द्रव्यमान केंद्र $(0,0,0)$ पर हो?