विभिन्न दृष्टिकोणों से पौधों के अध्ययन से संबंधित विज्ञान को क्या कहा जाता है?

यदि $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है और $|\lambda| < 16$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ और $6^x=7^{x+4}$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

यदि $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=c y+b z, \quad y=a z+c x$ और $z=b x+a y$ है,तो $a^2+b^2+c^2+2 a b c$ का मान क्या होगा?

धातु के एक टुकड़े का वजन हवा में $45 \ g$ है और $30^{\circ} C$ पर रखे $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाले तरल में $25 \ g$ है। जब तरल का तापमान $40^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है,तो धातु के टुकड़े का वजन $27 \ g$ हो जाता है। $40^{\circ} C$ पर तरल का घनत्व $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई $x \%$ कम कर दी जाए और तनाव $44 \%$ बढ़ा दिया जाए,तो अंतिम और प्रारंभिक मूल आवृत्तियों का अनुपात $2:1$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।