एक उत्क्रमणीय समतापीय प्रक्रम में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ...... होता है।

यदि $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$,तो $f(2012)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पूर्णतः आवेशित संधारित्र की धारिता $C$ है। इसे एक प्रतिरोधक तार की छोटी कुंडली के माध्यम से विसर्जित (discharge) किया जाता है,जो $s$ विशिष्ट ऊष्मा और $m$ द्रव्यमान वाले एक ब्लॉक में तापीय रूप से पृथक (thermally isolated) स्थितियों में स्थित है। यदि ब्लॉक का तापमान $\Delta T$ बढ़ जाता है,तो संधारित्र के सिरों पर प्रारंभिक विभवांतर $V$ क्या होगा?

चार प्रकाश स्रोत निम्नलिखित चार तरंगें उत्पन्न करते हैं:
$(i)$ $y_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$
(ii) $y_2 = a \sin(2\omega t)$
(iii) $y_3 = d' \sin(\omega t + \phi_2)$
(iv) $y_4 = d' \sin(3\omega t + \phi)$
किन दो तरंगों के अध्यारोपण से व्यतिकरण (interference) उत्पन्न होता है?

द्विबीजपत्री तने में,संवहनी बंडल होते हैं

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो चालक वृत्ताकार लूप एक ही तल में इस प्रकार रखे गए हैं कि उनके केंद्र संपाती हैं। यदि $R_1 >> R_2$ है,तो उनके बीच का अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) $M$ किसके सीधे समानुपाती होगा?