$bcc$ व्यवस्था में अधिकृत स्थान का प्रतिशत कितना है ($\%$ में)?

एक द्वि-आयामी ठोस $a$ और $b$ त्रिज्या वाले वृत्तों को एकांतर रूप से व्यवस्थित करके बनाया जाता है ताकि वृत्तों की भुजाएँ एक-दूसरे को स्पर्श करें। पैकिंग अंश को वृत्तों द्वारा घेरे गए क्षेत्रफल और $x$ तथा $y$ लंबाई वाले आयत के क्षेत्रफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। वह अनुपात $r=b/a$ जिसके लिए पैकिंग अंश न्यूनतम होता है,वह $.....$ के सबसे निकट है।

एक यौगिक का आणविक सूत्र $AB_2O_4$ है। $O$ के परमाणु $ccp$ जालक बनाते हैं। $A$ (धनायन) के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों के $\frac{1}{8}$ भाग में स्थित हैं। $B$ (धनायन) के परमाणु अष्टफलकीय रिक्तियों के एक अंश में स्थित हैं। रिक्त अष्टफलकीय रिक्तियों का अंश क्या है?

$hcp$ (षट्कोणीय क्लोज-पैक्ड) संरचना में क्रिस्टलीकृत होने वाली दो धातुओं के उदाहरण दीजिए।

नीचे दिखाए गए अनुसार परमाणुओं की स्थिति के साथ ठोस $1$ और $2$ की $bcc$ इकाई कोशिकाओं पर विचार करें। परमाणु $B$ की त्रिज्या परमाणु $A$ की त्रिज्या से दोगुनी है। इकाई कोशिका की किनारे की लंबाई ठोस $1$ की तुलना में $2$ में $50\%$ अधिक है। ठोस $2$ में अनुमानित पैकिंग दक्षता क्या है? $........... \%$

एक ठोस यौगिक में,ऑक्साइड आयन $CCP$ में व्यवस्थित हैं। धनायन $A$ चतुष्फलकीय रिक्तियों का $1/6$ भाग घेरते हैं और धनायन $B$ अष्टफलकीय रिक्तियों का एक तिहाई भाग घेरते हैं। यौगिक का संभावित सूत्र क्या है?