यदि एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9.1 \times 10^{-31} \, kg$ है,उसका वेग प्रकाश की गति का $1/10$ है,और प्लांक स्थिरांक $h$ का मान $6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s$ है,तो उसकी तरंगदैर्ध्य की गणना करें।

  • A
    $2.446 \times 10^{-7} \, m$
  • B
    $2.246 \times 10^{-9} \, m$
  • C
    $2.426 \times 10^{-11} \, m$
  • D
    $2.246 \times 10^{-13} \, m$

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यदि एक हाइड्रोजेनिक परमाणु में $n^{th}$ बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $1.5 \, \pi \, a_0$ ($a_0$ बोहर त्रिज्या है) के बराबर है,तो $n/Z$ का मान क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु की $2$री बोहर कक्षा में स्थित एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए। (बोहर त्रिज्या,$a_0 = 0.529 \ \mathring{A}$)

इलेक्ट्रॉन $(e)$, प्रोटॉन $(p)$ और $He^{2+}$ आयन $(\alpha)$ के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ का क्रम निम्नलिखित है। ($e$, $p$ और $\alpha$ की गति समान है)

$V$ विभव द्वारा त्वरित प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। तो समान विभव $V$ द्वारा त्वरित $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

हाइड्रोजन परमाणु में उत्तेजित अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन की पृथक्करण ऊर्जा $3.4 \ eV$ है। यदि हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम कक्षा की त्रिज्या $0.53 \ \mathring{A}$ है,तो उक्त इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) ज्ञात कीजिए।

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