$25 \ g$ वजन वाली एक गेंद $6.6 \times 10^4 \ cm/sec$ के वेग से गति करती है। इससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए।

$1 \, kg$ द्रव्यमान और $0.5 \, J$ गतिज ऊर्जा वाली एक गेंद से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है?

हाइड्रोजन जैसे परमाणु में उत्तेजित अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन की पृथक्करण ऊर्जा $3.4 \ eV$ है। इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) क्या है? (दिया गया है: $H$ परमाणु की पहली कक्षा की त्रिज्या $0.53 \ \mathring{A}$ है)

हाइड्रोजन परमाणु की बोहर की प्रथम कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंग की आवृत्ति . . . . . . . . . . $\times 10^{13} \ Hz$ (निकटतम पूर्णांक) है।
[दिया है: $R_H$ (रिडबर्ग नियतांक) $= 2.18 \times 10^{-18} \ J$,$h$ (प्लांक नियतांक) $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$]

यदि बोहर की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग $2.19 \times 10^{6} \, m s^{-1}$ है, तो इससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करें।

दो कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन तरंगों की तरंगदैर्ध्य का अनुपात $3: 5$ है। इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?