$2.25 \times 10^{-4} \text{ year}^{-1}$ का क्षय स्थिरांक रखने वाले $_{6}^{14}C$ की अर्ध-आयु .......... वर्ष होगी।

प्राचीन लकड़ी के एक टुकड़े में कार्बन-$14$ की सक्रियता केवल $12.5\%$ है। यदि कार्बन-$14$ का अर्ध-आयु काल $5760 \, years$ है,तो लकड़ी के टुकड़े की आयु क्या होगी? $(\log \, 2 = 0.3010)$

समुद्र के पानी से एक नमूना प्राप्त किया गया है। $1 \ g$ कार्बन से $11.9$ $C^{14}$ परमाणु विघटित होते हैं। एक जीवित नमूने से $15.3$ $C^{14}$ परमाणु विघटित होते हैं। नमूना कितने वर्ष पुराना है? $(t_{1/2} = 5730 \ {\text{वर्ष}})$

$15$ दिनों की अर्ध-आयु वाले $2 \text{ g}$ रेडियोधर्मी नमूने का संश्लेषण $1$ जनवरी $2009$ को किया गया था। $1$ मार्च $2009$ को शेष बचे नमूने की मात्रा (दोनों दिनों को शामिल करते हुए) क्या है ($\text{ g}$ में)?

मानव शरीर में $24 \ hours$ के बाद एक रेडियोधर्मी पदार्थ की $0.01 \mu Ci$ सक्रियता आवश्यक है। रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $6 \ hours$ है। तो रेडियोधर्मी पदार्थ की अधिकतम प्रारंभिक सक्रियता कितनी दी जा सकती है ($\mu Ci$ में)?

${}_{53}I^{125}$ की अर्ध-आयु $60$ दिन है। $180$ दिनों के बाद रेडियोधर्मिता कितनी होगी ($\%$ में)?