ऊर्जा संरक्षण का नियम क्या दर्शाता है?

एक स्थिर गेंद को $12 \,m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। जमीन से टकराने पर यह अपनी गतिज ऊर्जा का $25 \%$ खो देती है और '$h$' ऊँचाई तक वापस उछलती है। तो '$h$' का मान क्या है ($\,m$ में)?

$M$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $h$ ऊँचाई से रेत के फर्श पर गिराया जाता है। यदि वस्तु रेत में $x$ गहराई तक धँस जाती है,तो रेत द्वारा वस्तु पर लगाया गया औसत प्रतिरोध बल क्या है?

एक सरल लोलक को चित्र में दिखाए अनुसार $A$ से छोड़ा जाता है। यदि $m$ और $l$ क्रमशः लोलक के गोलक (bob) का द्रव्यमान और लंबाई दर्शाते हैं,तो $B$ पर गतिज ऊर्जा में वृद्धि क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $x-$अक्ष के अनुदिश विरामावस्था से इस प्रकार चलना शुरू करता है कि उसका वेग $v = a\sqrt{s}$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $a$ एक नियतांक है और $s$ पिंड द्वारा तय की गई दूरी है। गति शुरू होने के बाद पहले $t$ सेकंड में पिंड पर कार्य करने वाले सभी बलों द्वारा किया गया कुल कार्य क्या है?

$0.5\, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $v = (3x^2 + 4)\, m/s$ के वेग के साथ एक सीधी रेखा के पथ पर चलता है। $x = 0$ से $x = 2\, m$ तक इसके विस्थापन के दौरान बल द्वारा किया गया कुल कार्य $.......J$ है।