ઊર્જા સંરક્ષણનો નિયમ શું નિર્દેશ કરે છે?

$20 \ kg$ દળનો એક દડો $100 \ m$ ઊંચાઈવાળી ટેકરી પર સ્થિર છે. તે ત્યાંથી ગબડવાની શરૂઆત કરે છે,જમીન પર પહોંચે છે,$30 \ m$ ઊંચી બીજી ટેકરી પર ચઢે છે અને અંતે જમીનથી $20 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા સમક્ષિતિજ આધાર પર આવે છે. આ સમયે તેનો વેગ કેટલો હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક કાર અને એક ટ્રક સમાન ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરે છે. જો બ્રેકનો ઉપયોગ કરીને બંને પર સમાન પ્રતિપ્રવેગી બળ લગાડવામાં આવે,તો સ્થિર સ્થિતિમાં આવતા પહેલા બંને વાહનો દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$h$ ઊંચાઈની એક ભેખડ પરથી એક ભારે પથ્થરને $v$ ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. પથ્થર જમીનને મહત્તમ ઝડપે અથડાય તે માટે તેને કેવી રીતે અને કઈ દિશામાં ફેંકવો જોઈએ?

$m$ દળનો એક બોક્સ દર્શાવેલ ઘર્ષણરહિત વક્ર ટ્રેક પર સ્થિતિ $1$ થી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે સ્થિતિ $2$ સુધી પહોંચવા માટે ટ્રેક પર $t$ સમયમાં $d$ અંતર કાપે છે અને $h$ જેટલું શિરોલંબ અંતર નીચે ઉતરે છે. ધારો કે સ્થિતિ $2$ પર બોક્સની તત્કાલીન ઝડપ $v$ છે અને તત્કાલીન પ્રવેગ $a$ છે. આ પરિસ્થિતિ માટે નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ માન્ય છે?

એક બુલેટ $V$ વેગ સાથે લક્ષ્ય પર છોડવામાં આવે છે. જ્યારે તે લક્ષ્યમાં $30 \ cm$ અંદર જાય છે ત્યારે તેનો વેગ $V$ થી ઘટીને $V/2$ થાય છે. સ્થિર થતા પહેલા તે લક્ષ્યમાં વધુ કેટલી જાડાઈ સુધી પ્રવેશ કરશે ($cm$ માં)?