m द्रव्यमान का एक वाहन विरामावस्था से त्वरित | vedclass

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Question

(B) शक्ति $P$ को $P = Fv = (ma)v = m(\frac{dv}{dt})v$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि $P$ नियत है,$m v dv = P dt$। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\

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$(\frac{8P}{9m})^{1/2} t^{3/2}$

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(B) शक्ति $P$ को $P = Fv = (ma)v = m(\frac{dv}{dt})v$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि $P$ नियत है,$m v dv = P dt$। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int_0^v m v dv = \int_0^t P dt$,जिससे $\frac{1}{2} m v^2 = Pt$ प्राप्त होता है। अतः,$v^2 = \frac{2Pt}{m}$,या $v = (\frac{2P}{m})^{1/2} t^{1/2}$। चूंकि $v = \frac{ds}{dt}$,इसलिए $\frac{ds}{dt} = (\frac{2P}{m})^{1/2} t^{1/2}$। $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$s = \int_0^t (\frac{2P}{m})^{1/2} t^{1/2} dt$। $s = (\frac{2P}{m})^{1/2} [\frac{t^{3/2}}{3/2}] = (\frac{2P}{m})^{1/2} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2}$। $s = (\frac{4}{9} \cdot \frac{2P}{m})^{1/2} t^{3/2} = (\frac{8P}{9m})^{1/2} t^{3/2}$।

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