m द्रव्यमान का एक कण r स्थिर त्रिज्या के वृत् | vedclass

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Question

(B) अभिकेंद्र त्वरण $a_c = k^2rt^2$ दिया गया है।चूँकि $a_c = \frac{v^2}{r}$,इसलिए $\frac{v^2}{r} = k^2rt^2$ होगा।वेग $v$ के लिए हल करने पर,$v = krt$ प

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$mk^2r^2t$

Vedclass · Answer

(B) अभिकेंद्र त्वरण $a_c = k^2rt^2$ दिया गया है।चूँकि $a_c = \frac{v^2}{r}$,इसलिए $\frac{v^2}{r} = k^2rt^2$ होगा।वेग $v$ के लिए हल करने पर,$v = krt$ प्राप्त होता है।स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t$ गति में परिवर्तन की दर है: $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(krt) = kr$।कण पर कार्य करने वाला स्पर्शरेखीय बल $F_t = m a_t = mkr$ है।बल द्वारा प्रदान की गई शक्ति $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$ है। चूँकि अभिकेंद्र बल वेग के लंबवत होता है,इसलिए यह कोई कार्य नहीं करता है। केवल स्पर्शरेखीय बल ही शक्ति में योगदान देता है: $P = F_t \cdot v$।मान रखने पर,$P = (mkr) \cdot (krt) = mk^2r^2t$।

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