एक बेलनाकार छड़ के माध्यम से ऊष्मा चालन की दर $Q_1$ है। छड़ के सिरों पर तापमान $T_1$ और $T_2$ हैं। यदि छड़ के सभी आयामों को दोगुना कर दिया जाए और तापमान को समान रखा जाए,तो ऊष्मा चालन की नई दर $Q_2$ है। तब:

समान पदार्थ से बनी दो धात्विक छड़ों के व्यासों का अनुपात $2 : 1$ है और उनकी लंबाइयों का अनुपात $1 : 4$ है। यदि उनके सिरों के बीच तापांतर समान है,तो उनमें ऊष्मा प्रवाह की दर का अनुपात क्या होगा ($:1$ में)?

तार $A$ और $B$ की लंबाई समान है और उनके अनुप्रस्थ काट वृत्ताकार हैं। $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या की दोगुनी है,$i.e.$,${r_A} = 2{r_B}$। दोनों सिरों के बीच एक निश्चित तापांतर के लिए,दोनों तार समान दर से ऊष्मा का चालन करते हैं। ऊष्मीय चालकताओं के बीच संबंध है:

तांबे,पारे और कांच के ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $K_c, K_m$ और $K_g$ हैं,जहाँ $K_c > K_m > K_g$ है। यदि प्रत्येक से प्रति सेकंड प्रति इकाई क्षेत्रफल में ऊष्मा की समान मात्रा प्रवाहित हो रही है और संबंधित तापमान प्रवणता (temperature gradients) $X_c, X_m$ और $X_g$ हैं,तो:

एक थर्मोकोल बॉक्स का कुल दीवार क्षेत्रफल (ढक्कन सहित) $1.0 \,m^2$ है और दीवार की मोटाई $3 \,cm$ है। यह $0^{\circ} C$ पर बर्फ से भरा है। यदि पूरे दिन बॉक्स के बाहर का औसत तापमान $30^{\circ} C$ है, तो एक दिन में पिघलने वाली बर्फ की मात्रा क्या होगी ($\,kg$ में)? (दिया गया है: $K_{\text{thermocol}} = 0.03 \,W/mK$, $L_{\text{fusion(ice)}} = 3.00 \times 10^5 \,J/kg$)

$2 \ m$ लंबाई और $1 \ cm$ त्रिज्या वाली पीतल की छड़ का एक सिरा $250 \ ^oC$ पर बनाए रखा गया है। जब स्थिर अवस्था प्राप्त हो जाती है, तो किसी भी अनुप्रस्थ काट से ऊष्मा प्रवाह की दर $0.5 \ cal \ s^{-1}$ है। दूसरे सिरे का तापमान $^oC$ में ज्ञात कीजिए। (पीतल की ऊष्मीय चालकता $K = 0.26 \text{ cal s}^{-1} \text{ cm}^{-1} \text{ } ^\circ\text{C}^{-1}$)